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þ0rX   c                  C   s^   t ddd} t ddd}ttƒ t| ƒ t|ƒ tjd u sJ ‚| jdu s&J ‚|jd u s-J ‚d S )Nr   T)Únegativer   )ÚcomplexF)r   r   r   Úis_positive)r   r   r"   r"   r#   Útest_issue_3468Ü   s   r\   c                   C   sþ   t d dt d    t ¡dt d  tdt d  ƒffksJ ‚ddt    t ¡dt  tdt  ƒffks4J ‚dt   t ¡dtdt ƒffksEJ ‚dt d   t ¡dtdt ƒffksXJ ‚dt d   t ¡dtdt ƒffkskJ ‚t t d   t ¡t tt ƒffks}J ‚d S )Nr&   r!   r*   )r   Úextract_leading_orderr   r"   r"   r"   r#   Útest_leading_orderê   s   <,"&&(r^   c                   C   sˆ   t dt td   t¡ƒttdtƒftdƒtdtƒfhksJ ‚t dt tt  td   t¡ƒdt ttƒftt ttƒfhksBJ ‚d S r7   )r(   r	   r   r]   r   r
   r"   r"   r"   r#   Útest_leading_order2ó   s   $
ÿ.ÿr_   c                   C   s*   t td ƒ td d¡t td ƒksJ ‚d S r7   )r   r   Ú_eval_as_leading_termr"   r"   r"   r#   Útest_order_leadtermú   s   *ra   c                  C   s^   t t tt ƒ tt t ddfƒ } t| ƒtt d t t tƒks J ‚t| t ƒtt d ƒks-J ‚d S r>   )r   r   r   r   r   )Úer"   r"   r#   Útest_order_symbolsþ   s     rc   c                   C   s&   t tƒtu sJ ‚t tƒ t¡rJ ‚d S r,   )r   r   r   rE   r"   r"   r"   r#   Útest_nan  s   rd   c                   C   s:   t dtƒt t tƒksJ ‚t dtƒt t dtƒksJ ‚d S r%   )r   r   r   r"   r"   r"   r#   Útest_O1	  s    re   c                   C   s‚   t tƒ ¡ dks
J ‚t tttƒ ƒ ¡ dksJ ‚t td ttƒd  ƒ ¡ dks*J ‚t tttƒ ƒ ¡ dks8J ‚ttdd„ ƒ d S )Nr&   r*   c                   S   ó   t tƒt tƒ  ¡ S r,   ©r   r   r   Úgetnr"   r"   r"   r#   r-     ó    ztest_getn.<locals>.<lambda>)r   r   rh   r   r   ÚNotImplementedErrorr"   r"   r"   r#   Ú	test_getn  s
   $rk   c                   C   s"   t td ƒ t¡t tƒksJ ‚d S r.   )r   r   Údiffr"   r"   r"   r#   Ú	test_diff  s   "rm   c                   C   sª   t  ¡ d u sJ ‚t  ¡ t ksJ ‚tt ƒ ¡ tt ƒksJ ‚tt ƒ ¡ dks&J ‚ttt ƒ ttƒ  ¡ tt ƒttƒ ks<J ‚ttt ƒ ttƒ  ¡ tksLJ ‚ttdd„ ƒ d S )Nr   c                   S   rf   r,   rg   r"   r"   r"   r#   r-   "  ri   ztest_getO.<locals>.<lambda>)r   ÚgetOÚremoveOr   r   r   r   rj   r"   r"   r"   r#   Ú	test_getO  s   , rp   c                  C   s8   ddl m}  td| dt ƒ ƒtdttƒ ƒksJ ‚d S )Nr   ©Údigammar&   )Ú'sympy.functions.special.gamma_functionsrr   r   r   r   rq   r"   r"   r#   Útest_leading_term%  s   ,rt   c                   C   s–   t tƒ t tƒd¡dksJ ‚t tƒ tt¡t tƒksJ ‚t tƒ tt¡t tƒks*J ‚t tƒ ttt ¡t tt tt fƒks@J ‚tdƒt jsIJ ‚d S r%   )r   r   Úsubsr   r   Úis_Powr"   r"   r"   r#   Ú	test_eval*  s
   ,rw   c                  C   s  t dƒ\} }t| | |ƒtd| |ƒ td| |ƒksJ ‚t|| |ƒtd| |ƒ td| |ƒks.J ‚t| | | |ƒtd| |ƒ td| |ƒksDJ ‚td| |ƒt| | |ƒ td| |ƒksXJ ‚td| |ƒt|| |ƒ td| |ƒkslJ ‚td| |ƒt| | | |ƒ td| |ƒks‚J ‚d S )Nza br&   )r   r   )ÚaÚbr"   r"   r#   Útest_issue_42792  s   ((,((0rz   c                  C   sˆ   dt dƒ t dƒksJ ‚dt tƒ t dt ƒksJ ‚dt tttfƒ t dt ttfƒks.J ‚tdƒ} dt | tƒƒ t dt ƒksBJ ‚d S )Nr&   Úf)r   r   r   r   )r{   r"   r"   r#   Útest_issue_4855<  s
   ($r|   c                  C   s  t ddd} t ddd}tt| ƒƒtt| ƒƒksJ ‚tt|ƒƒtt|ƒƒks(J ‚tt| d ƒƒtt| ƒd ƒks:J ‚tt|d ƒƒtt|ƒd ƒksLJ ‚tt| ƒƒtt| ƒƒksZJ ‚tt|ƒƒtt|ƒƒkshJ ‚tt| d ƒƒtt| ƒd ƒkszJ ‚tt|d ƒƒtt|ƒd ƒksŒJ ‚d S )Nr   T)Úrealr   )Ú	imaginaryr*   )r   r   r   r   )r   r   r"   r"   r#   Útest_order_conjugate_transposeE  s   $$$(r   c                  C   s  t ddd} t| | t  tƒtdtƒksJ ‚| | t  ttƒ ttƒks&J ‚| t ttƒ ttd tƒks7J ‚tdttƒ |  |  t ƒ| |  t ttd tƒ ksTJ ‚t| |  ttƒ t ƒ| |  t ttd tƒ ksoJ ‚t| ttƒ |  t ƒ| |  t ttd tƒ ksŠJ ‚d S )NÚAF)Úcommutativer&   r*   )r   r   r   r   )r€   r"   r"   r#   Útest_order_noncommutativeR  s     ":6:r‚   c                   C   s(   dt d  d tt ƒ tt ƒksJ ‚d S )Nr&   r*   i'  )r   r   r"   r"   r"   r#   Útest_issue_6753\  s   (rƒ   c                   C   s$  t dt ttfƒt tttfƒksJ ‚t dt ttfƒt tttfƒks$J ‚t tttfƒd t tttfƒks6J ‚dt tttfƒ t tttfƒksHJ ‚t t tttfƒttfƒt tttfƒks]J ‚t t tttfƒttfƒt tttfttfƒksuJ ‚t dttfƒt dttfƒks…J ‚t td t t ttfƒttd ttfƒksJ ‚t td t t ttfƒttttfƒks³J ‚t dt ttfƒt t td ttfƒksÉJ ‚t dt ttfƒt t dttfƒksÝJ ‚t dt ttfƒt tdt ƒ t td tdt ƒ ttfƒksÿJ ‚t dt ttfƒt tdt ƒ ttƒd  t td tdt ƒ ttƒd  ttfƒks.J ‚t tttfƒdt  dt t tttfƒ   krRt tttfƒksUJ ‚ J ‚t tttfƒd dt tttfƒ   krut tttfƒksxJ ‚ J ‚t tttfƒt tt tttfƒ   kr˜t tttfƒks›J ‚ J ‚t tttfƒtd  td t tttfƒ ks´J ‚t dt ttfƒdtd   dtd  t dt ttfƒ   krât dt ttfƒksåJ ‚ J ‚t tttfƒtdt ƒ tdt ƒt tttfƒ ksJ ‚t tttfƒd t td ttfƒksJ ‚t tttfƒt td ttfƒ t td ttfƒks3J ‚t tttfƒt td ttfƒ t tttfƒksMJ ‚t tttfƒt dt ttfƒ t tttfƒksgJ ‚t tttfƒt tttfƒ t tttfƒksJ ‚t tttfƒt dttfƒ t tttfƒks—J ‚t tttfƒt td ttfƒ t td ttfƒks³J ‚t dt ttfƒt dttfƒ t dttfƒksÍJ ‚t tttfƒt tdt ƒttfƒ t tttfƒkséJ ‚t td ttfƒt tdt ƒttfƒ t td ttfƒks	J ‚t td ttfƒt tdt ƒttfƒ t tdt ƒttfƒks+J ‚t ttƒttfƒjt dttƒ ttfƒj  krLttƒksOJ ‚ J ‚t tt ttfƒjt dtt  ttfƒj  krtttttƒ ƒkswJ ‚ J ‚t dt ddt d   ttfƒjtd ksJ ‚d S )Nr&   r    r+   r*   r5   r;   )r   r   r   r   r   r   r   r0   r"   r"   r"   r#   Útest_order_at_infinity`  sB   $$$$*0 0,,(D^NFF2b:*84400848@DHP6r„   c                   C   s¾   t ttdfƒt tttfƒ jsJ ‚t ttdfƒt tttfƒ t tttfƒt ttdfƒ ks/J ‚t t tttfƒƒt tttfƒksAJ ‚ttdd„ ƒ ttdd„ ƒ ttdd„ ƒ ttdd„ ƒ d S )Nr   c                   S   s   t ttdfƒt tttfƒ S rB   ©r   r   r   r"   r"   r"   r#   r-   ’  ó    z8test_mixing_order_at_zero_and_infinity.<locals>.<lambda>c                   S   s   t tttfƒt ttdfƒ S rB   r…   r"   r"   r"   r#   r-   “  r†   c                   S   s   t t tttfƒtƒS r,   )r   r   r   r   r"   r"   r"   r#   r-   ”  ri   c                   S   s   t t tƒttfƒS r,   r…   r"   r"   r"   r#   r-   •  s    )r   r   r   Úis_Addr   rj   r"   r"   r"   r#   Ú&test_mixing_order_at_zero_and_infinityŒ  s   "<$rˆ   c                   C   sä   t ttdfƒt dtdfƒksJ ‚t dt d tdfƒt td tdfƒks&J ‚t t d tdfƒt td tdfƒks;J ‚t td tdfƒd t td d tdfƒksSJ ‚t td tdfƒttd tdfƒ t td tdfƒkspJ ‚d S r>   )r   r   r   r"   r"   r"   r#   Útest_order_at_some_point˜  s
    ,*0>r‰   c                   C   s²  dt tƒ  tdt ¡dt dt ttfƒ ksJ ‚dt tƒ  td¡dks'J ‚tt td ƒ t  td¡dks9J ‚t td ƒ ttd ¡t td d tdfƒksRJ ‚t dtd  tdfƒ ttd ¡t dtdfƒkslJ ‚ttƒ tttƒ¡ttƒks|J ‚ttd ƒ ttttƒ ¡ttd ƒks’J ‚ttttfƒ tttttfƒ¡ttttfƒks«J ‚ttd ttfƒ ttttttfƒ ¡ttd ttfƒksÊJ ‚tttd ƒ  ttttd ƒ ¡tttd ƒ ksæJ ‚td ttd ƒ dtd    ttttd ƒ ¡tttd ƒ d ttd ƒ ksJ ‚td ttd ƒ d  ttttd ƒ ¡dttd ƒ ks4J ‚ttttfƒ ttttd ttfƒ ¡ttd ttfƒksTJ ‚ttƒjdd tttƒjdd¡ 	¡ ttd d  td	 d  dtd
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   r    r;   é   )Únr!   é   i;  é   é   é%   é   iÐ  )r   r   ru   r   Úlimitr   r   r   Úseriesr   r   r"   r"   r"   r#   Útest_order_subs_limits   s    2$24 ,2>8ZB@fj:r”   c                   C   sP   t td ƒ tttd  ƒ¡t tdtd  ƒtt fƒksJ ‚ttdd„ ƒ d S )Nr    r*   r5   c                   S   s   t tƒ tt dt ƒ¡S r%   )r   r   ru   r"   r"   r"   r#   r-   º  s    z4test_order_failing_due_to_solveset.<locals>.<lambda>)r   r   ru   r   r   r   rj   r"   r"   r"   r#   Ú"test_order_failing_due_to_solveset·  s   >r•   c                   C   s4   t tƒ tdd¡t dƒttd tdfƒ ksJ ‚d S )NrŠ   r&   )r   r   r“   r   r"   r"   r"   r#   Útest_issue_9351½  s   4r–   c                   C   s<   t dƒt dƒ t dƒksJ ‚t dƒt dƒ t dƒksJ ‚d S r%   )r   r"   r"   r"   r#   Útest_issue_9192Á  s    r—   c                   C   s<   t tttƒ ttƒ ttfƒt tttƒ ttfƒksJ ‚d S r,   )r   r   r   r   r   r"   r"   r"   r#   Útest_issue_9910Æ  s   <r˜   c                  C   sD   dd„ t dƒD ƒ} |  ttd ƒ¡ t| Ž  td¡tdƒks J ‚d S )Nc                 S   s   g | ]}t | ‘qS r"   )r   )Ú.0Úir"   r"   r#   Ú
<listcomp>Ë  ri   z4test_performance_of_adding_order.<locals>.<listcomp>iè  ié  r&   )ÚrangeÚappendr   r   r   ru   )Úlr"   r"   r#   Ú test_performance_of_adding_orderÊ  s    rŸ   c                   C   s  t d t d  t d  tt d t tfƒ  ¡ t d t d  t d  tt d t tfƒ t d	 fks2J ‚t d
 tt d t tfƒ jsBJ ‚tt d t tfƒ t d
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ÿ $&&r¢   c                   C   sð   t dtd  dtd   tt fƒt dtd  tt fƒks J ‚t dtd  ttƒ tt fƒt dtd  tt fƒks>J ‚t dtd  tt ƒ tt fƒt tt ƒtt fƒks\J ‚t dt ttfƒ tt ¡t dt tt fƒksvJ ‚d S )Nr&   r*   rŽ   r   )r   r   r   r   ru   r"   r"   r"   r#   Útest_issue_15539Ù  s   @<<8r£   c                   C   s   t tdƒsJ ‚d S rB   )r   r   r"   r"   r"   r#   Útest_issue_18606ß  s   r¤   c                   C   s   t ttƒƒ d¡sJ ‚d S r.   )r   r   r   rE   r"   r"   r"   r#   Útest_issue_22165ã  s   r¥   c                   C   sè   t tt dt  ttfƒt ttttƒ ƒttfƒksJ ‚t tt td  ttfƒt ttttƒ ƒttfƒks8J ‚t tt dtd   ttfƒt ttttƒ ƒttfƒksVJ ‚t dt dt  ttfƒt tttdƒ ƒttfƒksrJ ‚d S )Nr*   r&   r    )r   r   r   r   r   r"   r"   r"   r#   Útest_issue_23231ç  s   88<<r¦   c                   C   s0   t tttƒ d ttfƒt tttfƒksJ ‚d S r%   )r   r   r   r   r"   r"   r"   r#   Útest_issue_9917ð  rV   r§   c                   C   s    t dt ttƒ ttfƒt ttƒttfƒksJ ‚t dt ttƒ tt  ttfƒt ttttƒ ƒttfƒks8J ‚t tttƒ ttfƒt ttƒttfƒksNJ ‚d S r.   )r   r   r   r   r   r   r"   r"   r"   r#   Útest_issue_22836ô  s   0@0r¨   N)fÚsympy.core.addr   Úsympy.core.functionr   r   Úsympy.core.numbersr   r   r   r   r	   Úsympy.core.singletonr
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